Harci modellek vizsgálata differenciálegyenletekkel

Abstract

Az első világháború alatt F. W. Lanchester matematikai modellt adott a szembenálló haderők veszteségeinek leírására, amely feltételezte, hogy két homogén haderő (a harcászati egységeknek csak egy típusát tartalmazza) harcol egymás ellen és a teljes harcászati információk birtokában vannak (egy tetszőleges harci egység bármikor képes észlelni legalább annyi ellenséges egységet, amennyit meg is tud semmisíteni). Lanchester modelljét azóta sokat fejlesztették és munkája alapot adott más jellegű harci modellek felállítására, mint a gerilla-gerilla harc vagy a hagyományos-gerilla harc. Ebben a cikkben az ezekhez a modellekhez tartozó differenciálegyenleteket ismertetjük, elemezzük és konkrét példákon, történelmi csatákon keresztül vizsgáljuk meg a harcok megnyerésének esélyeit. Napjainkban a NATO is erősen támogatja a harcok rendszerdinamikai modellezésének kutatását. During the First World War F. W. Lanchester made up a mathematical model for a combat situation to describe the attrition of two hostile homogeneous forces (a homogeneous force is a force including only one type of military units), both fighting with the knowledge of full tactical information (it means that an arbitrary operational unit is at any time able to detect at least that many hostile operational units as it is capable of eliminating). Over the years there have been many analyses and extensions of the Lanchester model such as guerilla model or mixed combat model. In this study we describe and analyse these models with differential equations and we examine the chance of prevailing in combat via historical battles. Today the system dynamics models of combat are a fairly supported research area by NATO.