Harci modellek vizsgálata differenciálegyenletekkel
Abstract :
Az első világháború alatt F. W. Lanchester matematikai modellt adott a szembenálló haderők
veszteségeinek leírására, amely feltételezte, hogy két homogén haderő (a harcászati egységeknek
csak egy típusát tartalmazza) harcol egymás ellen és a teljes harcászati információk birtokában
vannak (egy tetszőleges harci egység bármikor képes észlelni legalább annyi ellenséges
egységet, amennyit meg is tud semmisíteni). Lanchester modelljét azóta sokat fejlesztették
és munkája alapot adott más jellegű harci modellek felállítására, mint a gerilla-gerilla
harc vagy a hagyományos-gerilla harc. Ebben a cikkben az ezekhez a modellekhez tartozó
differenciálegyenleteket ismertetjük, elemezzük és konkrét példákon, történelmi csatákon
keresztül vizsgáljuk meg a harcok megnyerésének esélyeit. Napjainkban a NATO is erősen
támogatja a harcok rendszerdinamikai modellezésének kutatását.
During the First World War F. W. Lanchester made up a mathematical model for a combat
situation to describe the attrition of two hostile homogeneous forces (a homogeneous force is
a force including only one type of military units), both fighting with the knowledge of full tactical
information (it means that an arbitrary operational unit is at any time able to detect at least that
many hostile operational units as it is capable of eliminating). Over the years there have been
many analyses and extensions of the Lanchester model such as guerilla model or mixed combat
model. In this study we describe and analyse these models with differential equations and we
examine the chance of prevailing in combat via historical battles. Today the system dynamics
models of combat are a fairly supported research area by NATO.