A Gamma-spektrumok kiértékelésének matematikai módszerei III.

Abstract

A maximum entrópia módszer (MEM) egy olyan valószínűségelméleti eljárás, amely eredményesen alkalmazható gamma-spektrumok dekonvolúciójára. A maximum entrópia elvnek számos előnye van a hagyományos dekonvolúciós módszerekhez képest. A módszer alkalmazásával nagyobb felbontású spektrumot kapunk, mint a lineáris regularizációs technikákkal, a megoldásként kapott spektrum szükségképpen nemnegatív és a módszer lehetőséget ad arra is, hogy egyszerűen figyelembe vegyük a χ2 statisztikát, amellyel kompenzálni lehet a fluktuációk hatását. Ebben a dolgozatban az elmélet matematikai alapjait ismertetjük.

Maximum entropy method (MEM) is a probabilistic method, which can be successfully applied to deconvolution of gamma-ray spectra. The maximum entropy model has several advantages over conventional methods. It provides a better resolution than linear regularisation methods, the solution is positively constrained, and it also allows one to include the additional χ2 statistic to compensate for the fluctuations in real spectra. In this paper we present the mathematical basis of this theory.